延长DE交BC于P
∵AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C,∠D=∠AED(等边对等角)
∵∠AED=∠CEP(对等角相等)
∴∠D=∠CEP
∵∠B+∠D+∠BPD=∠C+∠CEP+∠CPE=180°
∴∠BPD=∠CPE
∵∠BPD+∠CPE=180°
∴∠BPD=∠CPE=90°,即DE⊥BC