已知椭圆e:x2/a2+ y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点于一个顶点组成一个直角三角形的三顶点,且椭圆E过点M(2,根号2)_数学解答

已知椭圆e:x2/a2+ y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点于一个顶点组成一个直角三角形的三
顶点,且椭圆E过点M(2,根号2),O为坐标原点.求椭圆E的方程

人气：269 ℃　时间：2019-08-21 12:00:53

解答

因为 BF1F2 是直角三角形,因此 a^2=2b^2 ,---------（1）
又 4/a^2+2/b^2=1 ,----------（2）
因此解得 a^2=8,b^2=4,
所以椭圆方程为 x^2/8+y^2/4=1 .