设f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=1 则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2008)/f(2007)_数学解答

设f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=1 则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2008)/f(2007)+f(2009)/f(2008)麻烦详解一下

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解答

令b=1
f(a+1)=f(a)*f(1)
f(a+1)/f(a)=f(1)=1
所以原式=1+1+1+……+1=2008*1=2008