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已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
＝2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
＝3，则
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　　）
A.
1
6

B.
2
3

C.
3
2

D. 6
人气：349 ℃　时间：2020-02-03 14:39:58
解答
∵
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
＝2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
＝3，∴
a
b
=2，
b
c
=3，∴
a
c
=2×3=6． 
∴
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=
lim
n→∞
a +
b
n
+
c
n2
c+
a
n
+
b
n2
=
a+0+0
c+0+0
=
a
c
=6，
故选D．
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