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数学
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等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,且底边是6,则△ABC的面积是______.
人气:446 ℃ 时间:2019-09-20 09:54:24
解答
当圆心O在△ABC的内部,如图(1),
AB=AC,BC=6,
作OD⊥BC于D,则BD=CD=3,
∵AB=AC,
∴点A在直线AD上,
在Rt△OBD中,OB=5,BD=3,
∴OD=
O
B
2
−B
D
2
=4,
∴AD=5+4=9,
∴S
△ABC
=
1
2
×9×6=27;
当圆心O在△ABC的外部,如图(2),
与(1)可计算出OD=4,
则AD=5-4=1,
∴S
△ABC
=
1
2
×1×6=3.
故答案为3或27.
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