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数学
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如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=3,则图中阴影部分的面积为______.
人气:198 ℃ 时间:2019-08-21 04:55:39
解答
如图,
∵△ACB为等腰直角三角形,
∴CA=CB=3,∠CAB=45°,
∵等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,
∴∠CAC′=15°,C′A=CA=3,
∴∠C′AD=45°-15°=30°,
在Rt△C′AD中,∠C′AD=30°,C′A=3,
∴C′D=
3
3
C′A=
3
,
∴S
△C′AD
=
1
2
×3×
3
=
3
3
2
.
故答案为
3
3
2
.
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