根据题意得出旋转后图形，AC′⊥AC，过点B′D⊥AC于点D，
∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′，
∴四边形C′ADB′是矩形，
∴AC′=B′D=AC=4，
∴△AB′C的面积为：

1

2

×AC×B′D=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8．