解析：∵

1+sinα 1-sinα

=

1+sinα

|cosα|

=

1+sinα

cosα

，
∴cosα＞0．∴α∈（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）（k∈Z）．
故答案为：α∈（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）（k∈Z）