在平行四边形ABCD中,以AD、BC为边分别向外作正△ADE、正△BFC,连结DB、EF交于点O,求证：四边形DEBF是平行四边形.
人气：151 ℃ 时间：2019-11-14 06:49:07
解答
平行四边形ABCD 以AD、BC为边分别向外作正△ADE、正△BFC
所以BF=DE 角EAD=角FCB=60° 角BAD=角DCB 即角EAB=角DCF
所以BA=DC AE=AD=BC=CF
所以 △EAB 全等于 △FCD (边角边)
所以BE=DF
因为 DE=BF BE=DF 所以四边形DEBF是平行四边形
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