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数学
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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形.
人气:369 ℃ 时间:2020-03-21 07:34:05
解答
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC,AE∥FC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,
∠EAO=∠FCO
AO=CO
∠AOE=∠COF
,
∴△AOE≌△COF,
∴AE=CF,
∴四边形AECF为平行四边形,
又∵AF⊥BC,
∴∠AFC=90°,
则四边形AECF为矩形.
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE为矩形
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