已知F
1、F
2分别为椭圆C：
+＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF
1F
2的重心G的轨迹方程为（ ）
A.
+＝1(y≠0)B.
+y2＝1(y≠0)C.
+3y2＝1(y≠0)D.
x2+＝1(y≠0)人气：383 ℃ 时间：2019-08-21 18:45:14
解答
∵F
1、F
2分别为椭圆C：
+＝1的左、右焦点
∴F
1（-1，0）、F
2（1，0）
设G（x，y），P（m，n），则
，∴
∵点P为椭圆C上的动点
∴
+＝1∴
+＝1∵G是△PF
1F
2的重心
∴y≠0
∴△PF
1F
2的重心G的轨迹方程为
+3y2＝1(y≠0)故选C．
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