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已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
A.
x2
36
+
y2
27
＝1(y≠0)
B.
4x2
9
+y2＝1(y≠0)
C.
9x2
4
+3y2＝1(y≠0)
D. x2+
4y2
3
＝1(y≠0)
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解答
∵F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
＝1的左、右焦点
∴F1（-1，0）、F2（1，0）
设G（x，y），P（m，n），则
x＝
−1+1+m
3
y＝
0+0+n
3
，∴
m＝3x
n＝3y

∵点P为椭圆C上的动点
∴
m2
4
+
n2
3
＝1
∴
9x2
4
+
9y2
3
＝1
∵G是△PF1F2的重心
∴y≠0
∴△PF1F2的重心G的轨迹方程为
9x2
4
+3y2＝1(y≠0)
故选C．
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