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如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是______.
人气:368 ℃ 时间:2019-09-27 10:48:44
解答
过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于E,连接CE,
此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小.
连接BC′,由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°,
∴∠CBC′=90°,
∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=45°,
∴BC=BC′=2,
∵D是BC边的中点,
∴BD=1,
根据勾股定理可得DC′=
BC
′
2
+B
D
2
=
2
2
+
1
2
=
5
.
故答案为:
5
.
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如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是_.
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如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的最小值.
如图所示,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多少?
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