不要用相似三角形做..在Rt△ABC中∠C=90°CD⊥AB于D求证CD^2=AD·DB在Rt△ABC中∠C=90°CD⊥AB于D_数学解答

不要用相似三角形做..在Rt△ABC中∠C=90°CD⊥AB于D求证CD^2=AD·DB
在Rt△ABC中∠C=90°CD⊥AB于D求证CD^2=AD·DB
不要用相似三角形做..

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解答

CD^2+AD^2=AC^2
CD^2+BD^2=BC^2
AC^2+BC^2=AB^2
1 2 式相加代入3式
2*CD^2=AB^2-AD^2-BD^2=(AD+BD)^2-AD^2-BD^2=2*AD·DB
CD^2=AD·DB
我没画图...应该没错.