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定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2
(1)求f(0)的值
(2)求证f(-x)=-f(x)
(3)若f(kx)+f(x-x^2-2)<0对一切x∈R恒成立,求实数k的取值范围
人气:130 ℃ 时间:2019-10-24 13:52:50
解答
(1)f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
(2)令x=x,y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
(3)由(2)知,函数f(x)为奇函数,又因为f(0)=0,f(1)=2>0,可知当x>0,f(x)>0当x
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已知定义的R上的函数f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞)单调递减. (1)求不等式f(3x)>f(2x-1)的解集; (2)设(1)中的解集为A,对于任意t∈A时,不等式x2+(t-2)x
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.
据定义证明f(x)=x^3+1在R上为单调增函数
6.函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则y=f(|x+1|)的单调递减区间是_______?
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=以2为底3的对数,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)急急急!
I feel very depressed,dad mood and very depressed!what should i do?
near后加不加介词?
英语翻译
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