已知方程2x^2-4x-3=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方._数学解答

已知方程2x^2-4x-3=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方.

人气：233 ℃　时间：2019-09-03 11:00:24

解答

设原来是a和b
则a+b=2
ab=-3/2
现在两根是a²,b²
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=9
a²b²=(ab)²=9/4
所以是x²-9x+9/4=0
即4x²-36x+9=0