如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃完,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃完,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需多少头牛?
人气:175 ℃ 时间:2020-03-29 17:27:10
解答
法一:22头牛54天吃完33公亩所有的草,
则每公亩草量 22×54÷33= 36( 单位量)
17头牛吃同样牧场28公亩的草,84天可吃完
则17×84÷28= 51( 单位量)
每公亩每天长草量是:
( 51-36 )÷( 84-54 )=0.5 (单位量)
原有草量:36-0.5×54=9 ( 单位量)
40公亩24天共有草量:9×40+0.5×24×40= 840 ( 单位量)
需牛的头数:840÷24=35 (头)
法二:
设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天,每公亩草场原有牧草量为y,24天内吃尽40公亩牧场的草,需要n头牛
则33y=(22-33x)×54,
y=(2-3x)×18=36-54x(式1)
而28y=(17-28x)×84,得y=(17-28x)×3=51-84x(式2)
联立(式1)和(式2)得x=1/2,y=9,
则40×9=(n-20)×24
得n=35,
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