1.2006³-1006³-1000³-3000*2006*2006
=(2006³-1006³)-1000³-3000*2006*2006
=(2006-1006)(2006²+2006*1006+1006²）-1000³-3000*2006*2006
=1000*2006²+1000*2006*1006+1000*1006²-1000³-3000*2006*2006
=1000*2006²-2000*2006*1006+1000*1006²-1000³
=1000（2006²-2*2006*1006+1*1006²）-1000³
=1000*（2006-1006）²-1000³
=0
2.