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数学
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求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
人气:322 ℃ 时间:2020-03-27 16:13:53
解答
当n是正整数时,两个连续奇数分别是2n+1,2n-1
(2n+1)²-(2n-1)²
=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)
=8n
∵n是正整数时
∴8n是8的倍数
∴当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
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