在△ABC中，a=4，b＝52，5cos（B+C）+3=0，则角B的大小为（　　）A. π6B. π4C. π3D. 5π6_数学解答

在△ABC中，a=4，b＝

，5cos（B+C）+3=0，则角B的大小为（　　）
A.

5π

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解答

∵5cos（B+C）+3=0，∴cos（B+C）=-35，又cos（B+C）=-cosA，∴cosA=35，又A为三角形的内角，∴sinA=1−cos2A=45，又a=4，b=52，∴根据正弦定理asinA=bsinB得：sinB=bsinAa=52×454=12，∵b＜a，∴B＜A，又B为锐角，...