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数学
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怎样证明有限个或可数个零测度集之和仍为零测度集
人气:214 ℃ 时间:2020-06-18 15:10:39
解答
设 A1,A2,.都是零测集.A=所有An 的并集.
任给 小a>0,
存在 开集 Un,n=1,2.使得
An包含于Un,并且 m(Un)< a/2^n
令 U=所有Un的并集.则 U包含A,并且 m(U)0 可以任意小,所以 m(A)=0.
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