一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列｛an｝的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1／2（ak和ak+1是第k项和k+1项_数学解答

一道数学数列,函数题
已知各项均不为0的数列｛an｝的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1／2（ak和ak+1是第k项和k+1项,k∈N+）,其中a1=1.
（2）对任意实数n,不等式（an）的负a次幂＜2的an次幂,试求a的范围

人气：159 ℃　时间：2020-03-30 00:00:04

解答

Sk=ak×a(k+1)/2Sk-1=ak×a(k-1)/2ak=Sk-Sk-1=ak[a(k+1)-a(k-1)]/2a1=1≠0,又ak=ak[a(k+1)-a(k-1)]/2对于任意正整数k均成立,因此ak≠0等式两边同除以ak[a(k+1)-a(k-1)]/2=1a(k+1)=a(k-1)+2a3=a1+2=1+2=3S2=a1+a2=(a2...