高三数学二项式题,速来.（1+X)^7*(1-X)的展开式中,X^2项的系数是?步骤明确写下来._数学解答

高三数学二项式题,速来.
（1+X)^7*(1-X)的展开式中,X^2项的系数是?
步骤明确写下来.

人气：240 ℃　时间：2020-09-17 18:24:25

解答

(1+X)^7*(1-X)=(1+X)^7-X*(1+X)^7；
故原式的X^2的系数由这两部分X^2的系数所决定.
第一部分中X^2的系数为C(7)(2)=7*6/1/2=21；
第二部分中X^2的系数为C(7)(1)=7/1=7；
故原式的展开式中,X^2的系数为21-7=14.