已知A=3-根号2,B=3+根号2,则(3A^2-18A+15)(2B^2-12B+13)等于多少?
人气:358 ℃ 时间:2020-02-04 00:04:08
解答
因为A=3-根号2,B=3+根号2
所以A+B=6,A*B=7,
所以A,B是方程x^2-6x+7=0的两根,
所以A^2-6A+7=0,即3A^2-18A+21=0,整理3A^2-18A=-21
B^2-6B+7=0,即2B^2-12B+14=0,整理:2B^2-12B=-14
代人,得
(3A^2-18A+15)(2B^2-12B+13)
=(-21+15)*(-14+13)
=6由A+B=6,A*B=7,是怎么得出x^2-6x+7=0的?当x1,x2是方程两根时,此方程为x^2-(x1+x2)x+x1*X2=0
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