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一个圆锥形容器(倒置的,尖头朝下的)轴截面的顶角为60度,向容器中灌水,当水面高度从H变化到3/2H时,求水的体积V的平均变化率.
人气:315 ℃ 时间:2020-09-17 11:03:04
解答
水面高度为H时:
地面半径为H/√3
V1=(1/3)π*r^2*H=π*H^3/9
水面高度为3H/2时:
地面半径为H√3/2
V2=(1/3)π*r^2*H=π*H^3/4
水的体积V的平均变化率:
V2-V1=5π*H^3/36
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