已知α1,α2,β1,β2都是3元向量,且α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.（1）证明：存在非零的3元向量γ,它既能由α1,_数学解答

已知α1,α2,β1,β2都是3元向量,且α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.
（1）证明：存在非零的3元向量γ,它既能由α1,α2线性表示,又能由β1,β2 线性表示
（2）当α1=（1,1,0）T,α2=（1,-1,1）T,β1=（2,1,1）T,β2=（-1,2,-1）T

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解答

三维空间的极大线性无关组是三个向量，所以四个向量就一定线性相关了。