在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于D,脚AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
求证ACEF是平行四边形
人气：186 ℃ 时间：2019-08-17 16:33:50
解答
∵DE的垂直平分线BC,∴∠CED=∠BED
∵FD‖AC,∴∠CED=∠ACE,∠CAE=∠BED,
∴∠ACE=∠CAE,∴CE=AE
又∴AF=CE,∴AE=AF,∴∠AFE=∠AEF=∠BED=∠CED
∵∠CEF+∠CED=180º,
∴∠CEF+∠AFE=180º,∴CE‖AF
又∵CE=AF
∴ACEF是平行四边形
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