发张题目图∵ABCD是矩形∴∠A﹦∠B﹦∠C﹦∠D﹦90°又∵矩形平行且相等∴AD∥BC∴∠DAC﹦∠BCA又∵∠A﹦∠C﹦90°∴∠OAB﹦∠OCD同理：∠OBA﹦∠ODC∵∠AOB﹦∠DOC(对顶角相等)∵在△ABO和 △BCO中 ∠OAB﹦∠OCD ∠OBA﹦∠ODC ∠AOB﹦∠DOC∴△ABO≌△BCO(SSS)又∵AB﹦OA﹦4(已知)∴BO﹦DO﹦4∴BD﹦8 ∵AB﹦4,BD﹦8，∠A﹦90°∴DA²﹦BD² — AB² ﹦8²—4²DA﹦根号48