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数学
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设3
m
+n能被10整除,试证明3
m+4
+n也能被10整除.
人气:290 ℃ 时间:2019-12-06 20:43:00
解答
∵3
m+4
+n=3
4
×3
m
+n=81×3
m
+n=80×3
m
+(3
m
+n),
∵3
m
+n能被10整除,
∴80×3
m
与3
m
+n均能被10整除,
即3
m+4
+n能被10整除.
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证明,对任意整数m,则2的m+4次幂减2的m次幂能被30整除.
已知3的n次幂+11的m次幂能被10整除,则3的n+4次幂=11的m+2次幂也可被10整除,试说明理由.
设3的n次幂能被10整除,试证明:3的n+4次也能被10整除
已知3n+m能被13整除,求证:3n+3+m也能被13整除.
试说明3的2005次幂-4×3的2004次幂+10×3的2003次幂能被7整除.
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