当l⊂α时，平面α内有无数条直线和l垂直，不存在直线与l异面；
当l与α相交垂直时，平面α内的所有直线都与l垂直，不存在直线与l平行；
当l与α相交垂不直时，平面α所有与l的射影垂直的直线都与l垂直，不存在直线与l平行；
当l∥α时，平面α内有无数条直线与l垂直，不存在直线与l相交．
综上，平面α内至少有一条直线与l垂直．
故选A．