A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC垂直
证明如下：
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BC⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ CH⊥BD (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BD (2)
由（1）（2）
BD⊥平面ACH
∴ AC⊥BD