证明：∵AC:AD=AE:AC
又 AB=AC
∴AB:AD=AE:AB
又∵∠BAD=∠EAB
∴△ABD∽△AEB
∴∠ABD=∠E
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又 ∠ABD+∠DBC=∠ABC,∠EBC+∠E=∠ACB
∴∠DBC=∠EBC
∴BC平分∠DBE