在三角形ABC中,AB=AC.D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD BE,已知BC平分∠DBE,求证AC的平方=AD*AE
人气:412 ℃ 时间:2019-08-18 18:53:21
解答
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.又∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ACB=∠E+∠CBE.
∴∠ABD+∠CBD=∠E+∠CBE,而∠CBD=∠CBE,∴∠ABD=∠E.
∴AB是△BDE外接圆的切线,∴AB^2=AD×AE,∴AC^2=AD×AE.
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