∵全集U=R，B={3，4}，
∴∁_UB={x∈R|x≠3且x≠4}，
∵A={x|2＜x≤4}，
∴A∩（∁_UB）={x|2＜x＜3或3＜x＜4}．
故答案为：{x|2＜x＜3或3＜x＜4}