2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+...+100的平方这道题如何计算在等一会就报名了_数学解答

2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+...+100的平方这道题如何计算在等一会就报名了

人气：446 ℃　时间：2020-05-10 05:33:19

解答

2^2+4^2+6^2+8^2+……+(2n)^2=2^2×(1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2)然后直接用平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6原式=2^2+4^2+6^2+8^2+……+(100)^2=2^2(1^2+2^2+3^2+4^2+……+50^2)=2^2[50(50+1)(2*50+1)/6=1717...