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利用因式分解计算:
1-2
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解答
1-2
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+3
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-4
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+5
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-6
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+…+99
2
-100
2
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=1+3
2
-2
2
+5
2
-4
2
+…+101
2
-100
2
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
=1+(3+2)+(5+4)+…+(101+100)
=
(1+101)×101
2
=5151.
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