证明正交矩阵
已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明:E-2uu'为正交矩阵.
人气:255 ℃ 时间:2020-06-15 10:10:56
解答
(E-2uu')(E-2uu')'
=(E-2uu')(E-2uu')(其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu')
=E-4uu'+4uu'uu'
=E-4uu'+4uu'(其中,因为u是单位列向量,所以u'u=1)
=E
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