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数学
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关于正交矩阵的证明题
设A是n级正交矩阵,证明:对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有
|Aa|=|a|
这是原题来的!还有那个|a|是代表向量a的长度,定义为|a|=√(a,a)
人气:475 ℃ 时间:2020-03-29 10:58:35
解答
应该是|Aa|=|Ea|吧!列向量是没法求行列式的.符号好象也有问题.
Aa=AEa
|Aa|=|A||Ea|
A^2=E
所以|A|^2=1
|A|=±1
所以|Aa|=±|Ea|
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