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数学
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将函数f(x)=x
3
+3x
2
+3x的图象按向量
a
平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)满足g(1-x)+g(1+x)=1,则向量
a
的坐标是( )
A. (-1,-1)
B. (2,
3
2
)
C. (2,2)
D. (-2,-
3
2
)
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解答
函数f(x)=x
3
+3x
2
+3x=(x+1)
3
-1,的对称中心为A(-1,-1),
∵g(1-x)+g(1+x)=1,可知曲线g(x)的对称中心为B(1,
1
2
),
则根据向量平移的定义可知
a
=
AB
=(1-(-1),
1
2
-(-1))=(2,
3
2
),
故选:B
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