三角形对应边比值相等，
∴

AD

CP

=

DP

CQ

或

AD

CQ

=

DP

CP

，△ADP与△QCP相似，
当

AD

CP

=

DP

CQ

时，BQ=

3

4

，∠D=∠C，所以△ADP与△QCP相似．
当

AD

CQ

=

DP

CP

时，BQ=0时，△ADP与△QCP相似．
故当BQ=

3

4

或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．