奇函数f(x)满足对任意x属于r都有f(1+x)=f(1-x)且f(1)=2,则f(2012)+f(2011)
人气：260 ℃ 时间：2019-11-06 02:25:34
解答
因为函数f(x)为奇函数,且f(1＋x)=f(1-x),所以该函数是周期函数,且周期为2,所以f(2012)＋f(2011)=f(2×1006)＋f(2×1005＋1)=f(1)=2.(函数周期是因为f(x)为奇函数,则f(0)=0,因为f(1＋x)=f(1-x),所以f(2)=f(0),所以函数周期为2.
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