多项式（x2+x-1）9（2x+1）4展开式中x的奇次项系数之和为______．_数学解答

多项式（x²+x-1）⁹（2x+1）⁴展开式中x的奇次项系数之和为______．

人气：220 ℃　时间：2020-05-25 22:11:27

解答

设f（x）=（x2+x-1）9（2x+1）4=a0+a1x+a2x2+…+a22x22，令x=1，则a0+a1+a2+…+a22=f（1）=34=81，①令x=-1，则a0-a1+a2-…-a21+a22=f（-1）=-1．②①-②得，2（a1+a3+…+a21）=82，所以奇次项系数之和为41．故答案...