已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围_数学解答

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围

人气：337 ℃　时间：2019-10-23 03:35:04

解答

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则 3x1^2+4y1^2=12 3x2^2+4y2^2=12 相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0由于M是AB的中点,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0既6x0(x1-x2)+8y0(y...