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数学
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如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.
人气:340 ℃ 时间:2019-08-20 07:42:43
解答
连接OE,OF,OG,OH.
∵四边形ABCD为菱形,
∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC.
∵E、F、GH分别为AB、BC、CD、DA的中点,
∴OE=OF=OG=OH=
1
2
AB,
∴E、F、G、H四点在以O为圆心,
1
2
AB为半径的圆上.
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