（1）相等．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠DCO=∠OAB，∠CDO=∠ABO，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠CDO=∠DCO，
∴OC=OD．
（2）四边形ABCD是等腰梯形．理由如下：
∵OA=OB，OC=OD
∴AC=BD，
∵

AB＝AB ∠DBA＝∠CAB AC＝BD

，
∴△CAB≌△DBA（SAS），
∴AD=CB，
∵四边形ABCD是梯形
∴四边形ABCD是等腰梯形．