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数学
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笛卡尔叶形线的方程为x^3 +y^3 =3axy 计算它的面积.
人气:427 ℃ 时间:2020-09-29 18:50:12
解答
先转换成极坐标,令x=r cosθ,y=rsinθ
得到r=r(θ),
如图“叶子”对应于θ∈(0,π/2)
面积 = ⌠⌠ r dr dθ <— /* 这个积分内限为(0, r(θ));外限为(0,π/2) */
计算得叶子的面积=3a^2/2
计算步骤见图:
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