∵点P（2a+1，a-1）到x轴的距离是3，
∴|a-1|=3，
∴a-1=3或a-1=-3，
解得，a=4或a=-2，
2a+1=2×4+1=9，
2a+1=2×（-2）+1=-3，
∴点P的坐标为（9，3）或（-3，3）．
故答案为：（9，3）或（-3，3）．