若直线l和平面α平行,则平面α内的直线与l平行或异面,不可能相交,可排除答案A；
若直线l和平面α相交,则平面α内的直线与l相交或异面,不可能平行,可排除答案B；
若直线l⊂平面α,则平面α内的直线与l相交或平行,不可能异面,可排除答案C；
故选D