∵n⁴-16n²+100=n⁴+20n²+100-36n²=（n²+6n+10）（n²-6n+10），
∵n²+6n+10≠1，而n⁴-16n²+100为质数，
∴n²-6n+10=1，即|（n-3）²=0，
解得n=3．
故答案为：3．