∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD,AB＝DE
∵D是BC中点
∴BD＝DC
∴DC＝AE
∵AE‖DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB＝DE,AB＝AC
∴DE＝AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形