100以内所有奇数之和是：
1+3+5+…+99=100×25=2500，
7的倍数与11的倍数之和是：
7×（1+3+…+13）+11×（1+3+…+9）
=7×49+11×25，
=343+275，
=618，
7×11=77，
2500-618+77=1959，
答：在100以内与77互质的所有奇数之和是1959．